奥数是什么意思(三年级数学奥数是什么意思)

问题类型一:规范化的问题。

【含义】解题时，先求出一份是多少(即单量)，再以单量为标准求出所需量。

[数量关系]

总数量÷零件=单个数量

单个数量×份数=要求的份数。

或者总量A÷(总量B÷份数B)=份数a。

【解题思路】先找单量。根据单个数量，找到所需数量。

【例题】买5支铅笔要0.6元钱，买16支同样的铅笔要多少钱？

解决方法:先搞清楚一支铅笔多少钱-0.6 ÷ 5 = 0.12(元)

算算再买16支铅笔要多少钱——0.12×16 = 1.92(元)

综合公式:0.6÷5×16=0.12×16=1.92元。

问题类型2:总结性问题

【含义】解题时，先求出“总量”，再根据已知条件解出问题的题型。所谓“总量”，可以指商品的总价、几天的工作量、几亩地的总产量、几个小时的总路程等。

[数量关系]

1份数×份数=总金额

总量÷一份数量=份数

【解题思路】先求总量，再解题。

【例】服装厂以前用3.2米的布做一套衣服，但改进裁剪方法后，每套衣服用2.8米的布。问问以前做791套衣服的布，现在能做多少套？

解决方法:先搞清楚这批布一共多少米——3.2×791 = 2531.2米。

查一下现在能做多少套-2531.2 ÷ 2.8 = 904(套)

综合公式:3.2×791÷2.8=904(套)

问题类型三:和差问题

【含义】给定两个量的和与差，求这两个量是什么。

[数量关系]

大数=(和+差)÷2

小数=(和差)÷2

【解题思路】以上公式直接应用于简单题，修改后再应用于复杂题。

【例题】A班和B班共98人，A班比B班多6人，每个班有多少人？

解决方案:直接应用公式—

A类=(98+6)÷2=52(人)

B班人数=(98-6)÷2=46(人)问题4:和乘问题

【含义】给定两个数之和，“大数是小数的几倍(或者小数是大数的几分之一)”，求这两个数是什么。

[数量关系]

sum \(倍数+1)=较小的数字

总和-较小的数字=较大的数字

或者较小的数×倍数=较大的数。

【解题思路】以上公式直接应用于简单题，修改后再应用于复杂题。

【例】果园里有248棵杏树和桃树，桃树是杏树的3倍。有多少棵杏树和桃树？

解决方法:首先，找出有多少棵杏树-248 ÷ (3+1) = 62(树)

找出有多少棵桃树-62× 3 = 186(棵树)

问题类型5:差异时间问题

【含义】给定两个数之差和“大数的个数是小数的几倍(或者小数的个数是大数的几分之一)”，找出这两个数是什么。

[数量关系]

两个数之差÷(倍数-1)=较小的数

较小的数字×倍数=较大的数字

【解题思路】以上公式直接应用于简单题，修改后再应用于复杂题。

【例】果园里桃树的数量是杏树的3倍，桃树比杏树高124。杏树和桃树分别有多少棵？

解决方法:首先，找出有多少棵杏树-124 ÷ (3-1) = 62(树)

找出有多少棵桃树-62× 3 = 186(棵树)

问题类型6:倍比问题

【意思】同类有两个已知量，其中一个是另一个的几倍。解题时，先求倍数，再用倍数比法算出所需数。

[数量关系]

A总量÷数量A=倍数

数量x倍数=总数量b

【解题思路】先求倍数，再用倍数比关系求解。

【例】100公斤油菜籽可以榨出40公斤油。现在有3700公斤油菜籽。能挤多少？

解决方法:先求倍数。3700斤100斤-3700 ÷ 100 = 37(次)是多少次

求能榨出多少公斤油——40×37 = 1480(公斤)

综合公式:40×(3700÷100)=1480 (kg)

问题类型7:遇到问题

【含义】两个运动物体同时从两个地方出发，向相反方向运动，并在途中相遇的问题。

[数量关系]

相遇时间=总距离÷(速度A+速度B)

总距离=(速度A+速度B) ×相遇时间

【解题思路】以上公式直接应用于简单题，修改后再应用于复杂题。

【例】南京到上海的水路长392公里。同时，每个港口各有一艘船相向行驶。南京来的船时速28公里，上海来的船时速21公里。两艘船相遇需要几个小时？

解答:直接套用公式392÷(28+21)=8(小时)

问题类型八:追问题

【含义】两个运动的物体在不同的地方同时开始(或在同一地方不同的时间开始，或在不同的地方开始)并向对方运动。在后面，速度快，但是在前面，速度慢。在一定时间内，后者赶上了前者。

[数量关系]

追逐时间=追逐距离÷(快-慢)

追逐距离=(快-慢)×追逐时间

【解题思路】以上公式直接应用于简单题，修改后再应用于复杂题。

【例】好马一天走120公里，坏马一天走75公里。一匹坏马先走12天。好马几天能追上劣马？

解法:求坏马先走了多少公里——75×12=900公里。

多要几天好马赶——900÷(120-75)= 20(天)

综合公式:75×12÷(120-75)=900÷45=20(天)

问题9:植树

【意义】根据等距离，在距离、树距、树数三个量中，已知其中两个，解决了求第三个量的问题。

[数量关系]

种植树木的线性数量=树木之间的距离+1

环形种植的树木数量=树木间距。

种植树木的平方数=树与树之间的距离-4

种植树木的三角形数量=树木之间的距离-3

种植面积=面积÷(株距×行距)

【解题思路】先搞清楚是什么样的植树问题，再套用公式。

【例】一条河堤长136米，每隔2米栽一棵柳树，首尾相接。一共种了多少棵柳树？

解决方案:直接套用“线性植树”的公式——

36 ÷ 2+1 = 68+1 = 69(树)

题型:年龄。

【意思】知道一个人的年龄，根据已知条件求另一个人的年龄。

【数量关系】两人年龄差距不变。

【解题思路】抓住“年龄差不变”的特点，转化为和差比问题的求解。

【例】父亲37岁，亮亮7岁。再过几年，我父亲的年龄将是亮亮的4倍？

解决方法:抓住特点，先求年龄差-37-7 = 30(岁)

换算和差比问题-30 ÷ (4-1)-7 = 3(年)

综合公式:(37-7)÷(4-1)-7=3(年)

问题11:航行问题

【意义】关于船速、水速、水流、海流的航行问题。船速是指船在静水中航行的速度，水速是指水流的速度。顺流航行是船速和水速之和，逆水航行是船速和水速的唯一区别。

[数量关系]

(当前速度+当前速度)÷2=船速

(顺流速度-逆流速度)÷2=水流速度

顺流速度=船速× 2-逆流速度=逆流速度+水流速度×2

后退速度=船速× 2-当前速度=当前速度-水流速度×2

【解题思路】直接套用公式即可。

【例】一艘船沿河航行320公里需要8个小时，现在的速度是每小时15公里。这艘船逆流航行需要几个小时？

解:直接套用公式——船速320÷8-15=25 (km/h)

船在水流中的速度是25-15=10(公里/小时)。

船逆流航行的时间是320÷10=32小时。

问题12:火车过桥

【意思】这是一个和火车运行有关的问题。回答的时候注意火车车身的长度。

【数量关系】火车过桥:过桥时间=(客车长度+桥长)÷速度。

【解题思路】利用数量关系及其变式解题。

一座桥长2400米。一列火车以每分钟900米的速度通过这座桥。从桥前到桥后需要3分钟。这列火车有多长？

解:火车在3分钟内行驶的距离是桥的长度和车体的长度之和。

问火车三分钟行驶多少米——900×3 = 2700米。

再求火车长度-2700-2400 = 300(米)

综合公式:900×3-2400=300(米)

问题13:时钟问题

【含义】研究钟面上时针和分针的关系，如两个指针的重合、两个指针的垂直度、两个指针的对齐、两个指针之间的角度等。

[数量关系]

分针比时针快12倍。

他们之间的速度差是11/12。

【解题思路】将解法改为“追赶问题”或“差异问题”。

【例题】时针指向4点后多少分，时针与分针重合。

解:根据数量关系，分针每分钟比时针多走(1-1/12)=11/12格。4点整，时针在前，分针在后，两个指针相距20格。所以分针追上了时针

20(1-1/12)≈22点

问题14:盈亏问题

【含义】按照一定的人数，分配一定的物品。在两种分配中，有盈余(盈余)，有赤字(赤字)，或者既有盈余又有赤字。

[数量关系]

一个盈利，一个亏损，有:

参与者总数=(利润+损失)÷分配差异

两得两失，有:

总参与人数=(大利润-小利润)÷分配差异

参与分配的总人数=(大损失-小损失)÷分配差额

【解题思路】分清是哪种盈亏问题，直接套用公式。

【例题】给幼儿园小朋友分苹果。如果每人分3个苹果，还会剩下11个苹果；如果每人除以4，就会少一个。有几个孩子？有多少苹果？

解决方法:对于一盈一亏的问题，直接套用公式-

先问你有几个孩子:(11+1)÷(4-3)=12(人)

多少个苹果:3×12+11=47个苹果

问题15:工程问题

【含义】研究工作量、工作效率、工作时间之间的关系。

[数量关系]

工作量=工作效率×工作时间

工作时间=工作量÷工作效率

工作时间=工作量÷ (A的工作效率+B的工作效率)

【解题思路】解题的关键是把总做功量看成“1”，然后应用公式。

【举例】一个项目，A队一个人做10天，B队一个人做15天。现在，两个团队合作需要多少天？

解法:如果把这个项目看成单位“1”，那么甲方每天完成1/10，乙方每天完成1/15，两个团队合作每天完成(1/10+1/15) = 1 ÷ 1/6 = 6(

问题16:牛在吃草

【意思】这个问题是大科学家牛顿提出的。这类问题的特点是边吃边考虑草长的因素。

【数量关系】草总量=原草量+草日生长量×天数。

【解题思路】关键是要找到草的日常生长情况。

【例】在一块草地上，10头牛可以在20天内吃掉这块草地，15头牛可以在10天内吃掉这块草地。5天能吃多少头牛的草？

求解:假设每头牛每天吃的草量为1，按照公式分五步求解:

求草的每日生长量:50(20-10)= 5

找草地草量= 10天总草量-10天生长量。

=1×15×10-5×10=100

求5天总草量=原草量+5天生长量=100+5×5=125。

问5天吃多少头牛:125÷(5×1)=25(头)

问题17:鸡和兔子在同一个笼子里

【意思】这是一个经典的算术问题。第一类是知道鸡和兔子有几只，有几只脚，找出鸡和兔子各有几只的问题；另一个是知道鸡和兔的总数和鸡爪与兔爪的区别，找出鸡和兔有多少的问题。

[数量关系]

第一类问题:假设所有的鸡，有

兔子数量=(实际脚数-2×鸡和兔子总数)÷(4-2)

假设所有兔子，都有。

鸡的数量=(4×鸡和兔子的总数-实际的脚数)÷(4-2)

第二类问题:

假设都是鸡，有

兔子数量=(2×鸡兔总数-鸡兔脚差)÷(4+2)

假设所有兔子，都有。

鸡数=(4×鸡兔总数+鸡兔脚差)÷(4+2)

【解题思路】区分是哪一种鸡兔笼子问题，然后应用公式。

【例】鸡兔同笼，35头94足。有多少只鸡和兔子？

解:假设笼子里全是兔子，根据公式

鸡的数量=(4×35-94)÷(4-2)=23(只)

兔子数量=94-23=12(仅)

问题18:商品利润问题

【含义】关于成本、利润、利润率、亏损、损失率等问题。

[数量关系]

利润=售价-进价

利润率-(售价-进价)÷进价×100%

售价=进价×(1+利润率)

损失=进价-卖价

损失率=(进价-售价)÷进价×100%

【解题思路】可以利用公式及其变式解题。

【例】某谈判均价1月上调10%，2月下调10%。这种商品从原价到2月份的价格变化是多少？

解:假设该商品原价为“1”，1月价格为(1+10%)，2月价格为(1+10%)×(1-10%)，那么2月价格为1-(1+10%)×(1-10%)=比原价低1%。

问题19:存款利率

【含义】关于本金、利率、期限三个因素的问题。

[数量关系]

年(月)利率=利息÷本金÷年(月)存款数×100%

利息=本金×存款年(月)数×年(月)利率。

本息=本金+利息=本金×(1+年(月)利率×年(月)存款利率)

【解题思路】直接套用公式即可。

【例】大强在银行存了1200元，月息0.8%。到期后，他连本带利取出1488元。存款期限是多长？

解决方法:首先发现总利息是(1488-1200)元，

求总利率为(1488-1200)÷1200。

则存款月数为(1488-1200)÷1200÷0.8%=30(月)

问题20:溶液浓度问题

【含义】关于溶剂(水或其他液体)、溶质、溶液和浓度之间关系的问题。

[数量关系]

溶液=溶剂+溶质

浓度=溶质÷溶液× 100%

【解题思路】利用公式及其变式，通过分析计算来解题。

【例】有50克16%的糖水。稀释成10%糖水需要多少克水？

求解:直接根据公式50×16%÷10%-50=30 (g)

问题类型21:列方程问题

【含义】用字母X代替题目中的未知数，列出等价关系，求解X的问题。

【数量关系】等式等号的左右两边是相等关系。

【解题思路】可以概括为“复习、设计、列表、解、测、答”六字法。

考查:认真审题，找出已知条件和待解问题。

Set:将未知数设置为x。

列:根据已知条件，列出方程式。

解答:求解列出的方程。

检查:检查方程的等价关系和求解过程是否正确。

答案:写一个答案，回答问题。

【例题】A班和B班90人，A班比B班少30人，人数是B班的两倍。每个班有多少人？

解:如果B班有X人，A班有(90-X)人，

根据等价关系，可以列出下面的等式

90-X=2X-30

方程的X=40，因此90-40=50。

答:A班50人，b班40人。