根号2等于(√8的平方根等于多少)

例如:

根号2等于(√8的平方根等于多少)

首先需要说明的是，在数学中，当存在一个指标的指数时，计算的顺序:指数越高，优先级越高。例如:

根号2等于(√8的平方根等于多少)

先算3 ^ 2 = 9，再算4 ^ 9 = 262144。

好了，回到正题。

一个经常提到的解决方案是:

制造

根号2等于(√8的平方根等于多少)

然后，再加一层到无穷大，或者无穷大，等于原来的数(∞+1=∞)，得到

根号2等于(√8的平方根等于多少)

“凝视法”，站x=2，x=4。

一个表达式怎么可能有两个解？有什么问题？和一个无限嵌套的根二次，收敛？不会越来越大吗？

下面是完整的答案。

考虑以下顺序:

根号2等于(√8的平方根等于多少)

所以:

根号2等于(√8的平方根等于多少)

原问题转化为数列极限问题。

要考察一个数列的极限，一般有两个步骤:

首先，确定极限是否存在；第二，计算极限。而第一步通常包括两个小步骤，“单调性+有界性”:

首先，序列的有界性:

很明显，a0，a1，a2等。都小于2，假设对于-1，有一个-1

根号2等于(√8的平方根等于多少)

数学归纳法表明

一个序列是有界的。

二、数列的单调性:作图:

根号2等于(√8的平方根等于多少)

知道

根号2等于(√8的平方根等于多少)

因此

根号2等于(√8的平方根等于多少)

单调性成立。级数an单调递增。

综上所述，an的单调递增是有极限的，设极限为x，根据递推关系:

根号2等于(√8的平方根等于多少)

两边都取极限，懂吗

根号2等于(√8的平方根等于多少)

图纸:

根号2等于(√8的平方根等于多少)

X=2或x=4。1≤x≤2，知道x=2。(虽然公式一样，但是出发点不一样。一个是基于数列的极限，一个是基于“无穷大+1=无穷大”)

完毕。

留下一点疑问:

根号2等于(√8的平方根等于多少)

当a在什么区间时，上式左边等于一个有限值？这个值多少钱？

后续阅读:

根号二的无穷平方根等于多少？跟进:从一个等式开始

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根号2等于(√8的平方根等于多少)

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