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tanx的导数是什么()

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最近我们展示了正余弦函数求导的几何原理，比较直观，也比较容易理解。今天我们就来讲讲正切函数求导的几何原理，比正弦和余弦函数要复杂一些。一、代数下的求导法。在几何

最近我们展示了正余弦函数求导的几何原理，比较直观，也比较容易理解。今天我们就来讲讲正切函数求导的几何原理，比正弦和余弦函数要复杂一些。

一、代数下的求导法。

在几何求导之前，我们先来欣赏一个漂亮的代数求导方法，其中采用了分部积分。

tanx的导数是什么()

首先，tan=sinX/cosX，利用分部积分，我们很容易得到以下结果

tanx的导数是什么()

最后，tanX的导数等于(1/cosx) 2。

tanx的导数是什么()

第二，几何下的推导。

我们先做一个单位圆，旋转x度，就可以得到用三角函数表示的线段，如下图:cosX，sinX，tanX，secX，等等。

如果角度增加一个微小的量δX，就得到一个微元三角形ABC，三角形的面积等于1/2 *δy * 1。

δδABC的面积等于1/2 *秒(x+δ x) * secx * sin δ x，

所以我们得到δ y = sec (x+δ x) * secx * sin δ x，

tanx的导数是什么()

最后我们得到tanX的导数，等于(1/cosx) 2，也可以写成secX^2，secX函数的平方。

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