【遇见数学】将陆续推出更多系列图文并茂的数学文章。欢迎关注【遇见数学】！第七章三角函数的极限和导数本章主要内容:三角函数在小数、大数等变量值中的行为；三角函数的
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第七章三角函数的极限和导数
本章主要内容:
三角函数在小数、大数等变量值中的行为；
三角函数的导数；
简谐运动。
7.1三角函数的极限
考虑以下两个限制。唯一的区别是，左极限检查x趋于零时的极限，而右极限发生在x趋于无穷大时。就是要注意极限是取在很小的分数上还是取在很大的数上。
7.1.1小数情况
事实表明，sin(x)和x在0附近近似相等。观察下图，其中x直接位于-1和1处。当x非常非常小时，sin(x)约等于x，则sin(x)/x=1成立。
7.1.3人数众多的情况
其他情况
如果计算出X趋于A的极限，其中a≠0，这里有一个解法，就是用t=x-at=x-a来代替，把问题变成T趋于0，比如下面这个例子:
7.1.5重要限值的证明
7.2三角函数的导数
现在做一个所有三角函数和反三角函数的总结(公式来自:中文维基百科)。
反三角函数的导数:
7.2.2简谐运动(简谐运动)
三角函数常用来描述弹簧的振荡运动。设x为时间T时弹簧振子的位置，取向方向为正方向，那么描述x的方程大致类似于x = r sin (ω t)。相似性也可以用余弦来代替，因为两者总是来回振荡，这种运动称为简谐运动。
(本章结束)“送人玫瑰，手留余香”
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