8月24日，上海交通大学金贤敏团队的最新成果相关论文发表在顶级光学期刊Optica上，题目是《相关光子的二维量子行走》。焦志强是第一作者之一，他的导师金贤民教授是通讯记者。目前，焦志强正在上海交通大学物理与天文学院集成量子信息技术研究中心读博。

相关论文 | 图源：受访者相关论文|来源:受访者

“这次实验让前几名师兄顺利毕业，我在一次危机中奉命接过重担。从早期的技术积累到“攒钱”收集价值数百万美元的探测器，我们用了6年时间。”刚刚攻克量子行走难题的上海交通大学博士生焦志强描述了他论文的难度。

焦志强 | 图源：受访者焦志强|资料来源:受访者

推动基于量子行走的量子计算和量子模拟的发展。

据焦志强介绍，这项成果的主要内容是在实验上实现了多光子量子行走的可扩展方案，可以推动基于量子行走的量子计算和量子模拟的发展。

他说，这项成果属于量子模拟的范畴。量子行走就像一个工具，基于它可以演示和模拟量子算法，进行量子模拟等。

这项研究的突破是在二维空中进行多光子量子行走，它提供了一个可扩展的解决方案，可以将相关研究推向一个新的阶段。

研究的出发点是量子行走可以和图论中的问题相结合，无论是模拟还是计算。因为我们面临的问题越来越复杂，所以可编码图状态数空越大越好。事实上，无论是扩大空之间的维度，还是增加光子数，都是伴随着这个目标而来的。

该领域的许多学者一直在做单个粒子或两个粒子在一维空中的量子行走和单个粒子在二维空中的量子行走的研究。但一直没有克服的是，它真的可以扩展两维之间的空间空，并结合两个或更多的粒子。

该论文的封面 | 图源：受访者报纸封面|来源:受访者

乱走“前世”

要理解这一成果，首先要理解随机行走，随机行走是一种统计数学模型，指的是一个粒子从起点开始经历的一系列随机轨迹。著名的布朗运动就是典型的例子之一。

一般来说，随机行走可用于物理、计算机、金融等领域，如规划最佳路径、模拟股票或价格波动、模拟气体分子运动等。

从物理的角度来看，经典世界的很多现象和量子世界的有很大的不同。在经典世界中，粒子只能选择单一路径；但在量子世界中，由于量子的叠加，微观粒子在行走时可以以一定的概率同时出现在多条路径中。

因此，基于上述特点，在相应算法的帮助下，量子行走在特定的搜索问题上，可以达到比经典算法平方甚至指数级的加速。此外，量子行走也是量子模拟和广义量子计算中的有力手段。因此，量子行走多年来备受关注。

基于光子芯片的光联光子对的二维量子行走实验 | 图源：受访者基于光子对光子芯片的二维量子行走实验|来源:受访者

二维量子行走打开了多粒子和可扩展二维空之间的结合

之前有过很多演示量子行走的实验，也有很多实现的系统，比如利用囚禁离子、核磁共振、光子原子等。整体发展趋势主要遵循上面提到的两条路线:增加粒子数量和扩展进化维度。

让我们从增加粒子数开始。2010年，英国科学家利用光子芯片首次实现了一维晶格中两个相关光子的量子行走，相关论文发表在《科学》杂志上。虽然本实验使用的是一维晶格，但是由于相关光子的量子干涉，可以映射到二维空。其实大部分量子算法的核心都是量子干涉。以玻色采样为例，其本身的优势来自全同光子之间的量子干涉。

先说增加光子演化的空维。无论是单个光子还是多个光子的量子行走，本质上都可以对应一个特定的图形。有了这张地图，我们就可以解决搜索问题等实际问题，比如著名的哥尼斯堡七桥，这是一个关于地图的问题。

2012年，科学家利用单个光子的量子行走模拟了一维晶格中两个粒子的相互作用，相关论文也发表在《科学》杂志上。无论是两个粒子在一维空中的量子行走，还是单个粒子在二维空中的量子行走，两者的图本质上是等价的。

以后也有其他学者做了相关的研究，但是如下图(a)红色区域所示，结合多个粒子的二维量子行走与真正可扩展的二维空始终需要一个有效的解决方案。

在实验中构建图的复杂度演化 | 图源：受访者实验中构造图形的复杂性演变|来源:受访者

2014年底，金贤敏团队立项研究，决定采用飞秒激光直写技术。与光刻技术相比，飞秒激光直写技术具有三维加工的能力，就像在芯片基板内部握着一把精密的“光刻刀”，将复杂的三维波导电路结构切除。

2018年，该团队在大规模二维晶格中演示了单个粒子的量子行走，相关论文在科学进展发表。尽管取得了阶段性成果，但单个粒子仍然无法表现出量子行走的量子特性，因此团队决定将其推进到多粒子的范畴。

连接到二维光子晶格的三维扇形界面示意图 | 图源：受访者连接到2D光子晶格的3D风扇接口示意图|来源:受访者

前人的路是走不通的，过程是黑暗的，也是光明的。

如果尝试飞秒激光加工，必须积累加工高维芯片的技术。经过四年的技术沉淀。2018年，团队在芯片上演示了当时最大的单光子二维量子行走。焦志强也从他哥哥手中接过了接力棒。经过两年的研究，他终于突破到两个光子数。

从想法产生到落地，前后大概用了六年时间。前期主要是技术手段的积累和探索。由于前人已经在激光加工方面做出了一条路，焦志强打算直接走这条路，但是发现这条路走不通。

前辈的路会走不通？原因是量子行走需要量子关联的测量，光子必须从芯片引入探测器，过程中不能最大程度改变量子态演化的结果。

在之前这方面的研究方法中，对于一个集成系统，人们直接用一维商用光纤阵列连接，因为他们本身是一维空做的，基本上不同路由之间的串扰很小。

但是从二维空到一维空是不一样的。过程中会有很大的串扰，弯曲损耗会扭曲演化结果。

在这项研究的早期阶段，焦志强一直受到其固有观念和手段的限制。虽然一直在相关方向挣扎，但是这条路根本就是堵死了，因为这本身就是一条死路。后来他想，既然是二维结构，为什么不干脆在二维里扇出来了。

这个想法看起来很简单，但效果很好。作为二维扇出，演进结果保持良好，串扰相对较小，弯曲损耗可接受。最后，他做了一次成功的实验。

实验中可扩展的二维晶格模型 | 图源：受访者实验中的可扩展2D晶格模型|来源:受访者

方法论上，迎来了“又一个前途光明的村庄”，他也开始搭建实验系统，继续推进这个项目的研究。

这时候的问题是，为了实现多个粒子之间的量子行走，需要测量它们的量子关联，所以他必须把演化结果准确地导入到探测器中，用大型的符合测量装置来测量它们的符合。如前所述，当二维晶格转换成与一维光纤阵列相匹配的晶格时，不同通道之间会引入不必要的串扰耦合和弯曲损耗。

为了解决这个问题，他设计了一种新的二维扇出结构，让进化结果得到最大程度的保护。在现有技术条件下，他直接连接到一个二维光纤扇出阵列，实现了点与点之间的直接连接，使大规模同步符合测量成为可能。

在研究中，焦志强还同时将关联光子对注入到光子芯片中，从而采集干涉点光子的量子关联数据，并通过非经典关联进行验证，从而可以确定量子干涉带来的维度增益。

量子聚束效应和柯西-施瓦茨不等式验证 | 图源：受访者量子群聚效应和柯西-施瓦茨不等式验证|来源:受访者

同时，他还通过调节光子之间的分辨率来验证量子群聚效应，从而确定量子干涉的存在。

综上所述，本研究可以为二维空中多光子的量子行走提供一个演示实例，也为演示量子算法的研究提供了一个新的维度。同时也为其他研究人员利用光子芯片模拟拓扑物理等复杂物理现象展示了一种新的可能性。

对于这篇论文，评论者评价说，这项研究为构建大规模、可扩展的高维量子行走提供了典型范例，有望推动量子模拟的发展。

研究团队 | 图源：受访者研究团队|来源:受访者

不过，焦志强也承认，这是一项基础研究，距离解决量子搜索问题或通用量子计算机还有一定距离。这就像盖房子的时候要搭一个框架，但它的目的是什么？还需要后续的各种理论研究。

换句话说，这个研究相当于提供了一个工具给后来者使用。他认为，量子模拟或量子计算的实现从来都不是一蹴而就的，需要全世界科研人员的共同努力。这一小小的进展有望在未来为量子模拟或量子计算提供新的可能性。

据悉，焦志强，山东济南人，1993年出生，本科就读于山东大学。毕业后被送到上海交通大学物理与天文学院金贤敏团队直读。毕业后，他打算进入这个行业，做一些国家需要的有挑战性的工作。

参考:

https://www.osapublishing.org/optica/fulltext.cfm? uri = optica-8-9-1129 & id = 458079