平行四边形的周长(四边形的周长公式)

同学们好！从今天开始，我们总结平行四边形和特殊平行四边形的知识点。

基督教公谊会对星期日的称呼

平行四边形、菱形、矩形

平行四边形

1.平行四边形的性质

平行四边形的边:平行四边形的对边平行且相等。

平行四边形的角:平行四边形的对角相等，邻角互补。

平行四边形的对角线:平行四边形的对角线平分。

平行四边形的对称性:平行四边形是中心对称的图形。

平行四边形的周长:一组邻边总和的两倍。

平行四边形的面积:底乘以高。

2.平行四边形的判断

边:两组对边平行的四边形是平行四边形。

两组对边相等的四边形是平行四边形。

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

角:两组对角相等的四边形是平行四边形。

对角线:两条对角线平分的四边形是平行四边形。

两组对角线相等的四边形是平行四边形。

钻石

1．菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．

1.菱形的定义:一组相邻边相等的平行四边形称为菱形。

2.菱形的性质

菱形是一种特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质，也有自己独特的性质:

①边的性质:对边平行，四边相等。

②角的性质:邻角互补，对角相等。

③对角线性质:对角线相互垂直，每条对角线平分一组对角线。

④对称性:钻石是中心对称的图形，是轴对称图形。

菱形的面积等于底乘以高，或者等于对角线乘积的一半。

延伸:其实只要一个四边形的对角线互相垂直，它的面积就等于对角线积的一半。

3.钻石形状的判断

边:一组相邻边相等的平行四边形是菱形。

有四条等边的四边形是菱形。

对角线:对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

平分一组对角线的平行四边形是菱形。

对角线互相垂直的四边形是菱形。

菱形是一种特殊的平行四边形，四条边相等，对角线互相垂直。

4.三角形的中线

中线:连接三角形两边中点的线段称为三角形的中线。

也可以穿过三角形一边的中点，使其与三角形的另一边平行。穿过三角形第三条边得到的线段也是中线。

以上是中位线的两种作法，第一种可以直接用中位线的性质，第二种需要说明理由为什么是中位线，再用中位线的性质．以上是中间位线的两种使用方式。第一个可以直接用中间位线的性质，第二个需要说明为什么是中间位线，然后用中间位线的性质。

定理:三角形的中线平行于第三条边，其长度等于第三条边的一半。

矩形

1.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。矩形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的一切性质。

1.矩形的定义:有一个直角的平行四边形叫做矩形。矩形是一种特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质。

2.矩形的性质:

边:矩形的两组对边分别平行。

矩形的两条对边相等。

角:矩形的四个角都是直角。

对角线:矩形的两条对角线相等。

矩形的两条对角线平分。

区别于平行四边形的特殊性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等

不同于平行四边形的特殊性质:矩形的四个角是直角；矩形的对角线相等

因为矩形的对角线彼此相等，且四条分割线相等(如图)，矩形的每条边形成一个等腰三角形。

即
，所以得到推论三也就是
，所以得出推论3。

3.推论:直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

它的逆定理:如果三角形一边的中线等于这条边的一半，那么这个三角形就是直角三角形。

4.对称性:矩形是轴对称图形，对称轴是连接对边中点的线(两条线)；

矩形也是中心对称的图形，对称的中心是对角线的交点。

5.面积:长度乘以宽度。

6.判断:有直角的平行四边形是矩形(定义)。三个角成直角的四边形是矩形。

对角线相等的平行四边形是矩形。对角线相等并互相平分的四边形是矩形。

7.四边形、平行四边形、矩形之间的关系

7.四边形、平行四边形和矩形的关系

先消化，未完，明天继续！