带电粒子在电场中的运动(带电粒子在电场中的运动教案)

带电粒子在电场中的运动是高考中的高频考点。原因是引力场的运动大家都很熟悉，所以和电场打包在一起往往能让知识点更加准确。本期我们来看看带电粒子在电场中的运动。

首先，加速电场

一个带电量Q的带电粒子被一个离静止电位差为U的电场加速后，根据动能定理和电场力做功公式qU= mv，可以发现被加速的带电粒子的速度为v=根号(2qU/m)。这往往是题目构建的第一个问题或第一步。没有难度，大家一定要熟练掌握。

第二，偏转电场

质量为m的负电荷-q以初速度v0平行于两块金属板进入电场。设两块板的电位差为u，板长为l，板间距离为d，那么带电粒子在电场中做的是平抛运动。

(1)带电粒子通过电场所需的时间为t=L/v0。(分割运动和组合运动的同步性)

(2)带电粒子的加速度a = f/m = qe/m = qu/md .(牛二定律在电场中的应用)

(3)离开电场时，垂直于金属板方向的分速度v1 = at = qul/MDV 0。

(4)电荷离开电场时垂直于金属板方向的偏移量△ y = at = (qu/md) (l/v0)。

(5)电荷离开电场时偏转角的正切tan φ = v1/v0 = qul/mdv0。

和平比，也就是加速度变化引起的一系列变化。

三。突出

(1)两个重要结论:第一，当不同的带电粒子被同一电场U1从静止加速，然后从同一偏转电场U2发射时，偏移量和偏转角总是相同的。根据△ y = at = (qu2/MD) (l/v0)和qU1= mv0可知△ y = u2l/4u1d。同理，tan φ = v1/v0 = qu2l/mdv0 = u2l/2u1d。你最好把这两个公式记清楚。第二，粒子被电场偏转后，合成速度的反向延长线与初速度延长线的交点O就是粒子的水平位移，即偏转电极的中点。

(2)加速电场和偏转电场后，粒子的合成速度可用动能定理求解，即Qu1+Qu2 = MV。

(3)无论是在加速度场中还是挠度场中，都必须明确是否考虑重力。一般分为三种情况:①不考虑重力对电子、质子、原子核和(正负)离子等带电粒子的影响；②根据问题中给出的数据，先估算重力mg和电场力qE的值，如果MG

如图1所示，真空空室中电极K发射的电子(不考虑初速度)通过U0=1000V的加速电场，然后沿两块水平金属板A和B之间的中心线通过小孔S进入，板A和B的长度为l=0.20m，它们之间的距离为D = 0.020 m，施加在板A和B之间的电压U随时间t变化，两板之外没有电场。在每个电子通过电场区域的极短时间内，电场可以认为是恒定的。在两块板的右侧放置一个记录圆柱体，圆柱体的左边缘与板的右端之间的距离为b = 0.15m .圆柱体绕其垂直轴匀速旋转，周期T=0.20s，周长s = 0.20m .圆柱体可以接收通过板A和板b的所有电子。

(1)当t=0时(见图2，u=0时)，电子撞击圆柱形记录纸的点作为xy坐标系的原点，Y轴垂直向上。试着计算电子撞击记录纸最高点的y坐标和x坐标。(不考虑重力)

(2)在给定的曲线图纸上(图3)，定量画出电子击中记录纸的点所形成的图形线。

分析:我们先来看看是否考虑重力。这个问题很简单，正文红色部分直接告诉我们忽略重力。看题目中的加速度场、偏转场、示波器的成像原理(下期再讲解)和模型的周期性问题(本题特点)。加速场和偏转场的思路就是上面说的直接默写答案。下一期理论体系结束后，我们继续。

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