介电常数表(介电常数表征材料被极化的能力)

如果要在计算机中模拟宇宙，需要输入的信息是:宇宙的初始条件，所有物理定律和26个常数。运行程序后，我们最终会看到一个宇宙，这个宇宙和你在周围看到的几乎一模一样。我们熟悉这些物理定律，但这26个常数是什么呢？这26个常数是必须测量才能得到的常数。目前还没有理论依据预测它们应该是什么样的。

15个常数是标准模型中粒子的质量，这包括6个夸克、6个轻子和3个玻色子；4个是夸克混合参数，它们是描述弱核力和核衰变所必要的；4个是中微子混合参数，它们描述了中微子如何相互转变；宇宙常数描述了宇宙膨胀中存在的加速度；表示电磁相互作用强度的精细结构常数；最后是强耦合常数，它定义了使中子和质子在原子核中粘合在一起的强核力的强度。

但是你会注意到，这26个常数只适用于宇宙中的某些物体以及这些物体之间的相互作用。它们并不适用于任何地方的任何事情，所以在这个意义上它们可能不是那么基本。然而，还有另外4个基本常数适用于任何地方的任何事物，所以它们可能是宇宙中最重要的数字。这些基本常数是什么，它们能告诉我们关于宇宙的什么？

四个基本常数

两个粒子有静止的质量，在与引力常数G成正比的引力作用下会相互吸引，引力常数G出现在牛顿的引力理论和广义相对论中，可以认为是引力强度和产生引力的质量之间的比例因子。由于引力在任何地方都适用，所以G是这四个基本常数中的第一个，它的维数是质量的立方除以质量和时间的平方的乘积。

而电子和质子之间的相互吸引与自由空之间的介电常数ε有关。而且由于电子是旋转的，其磁矩也与free 空之间的磁导率μ成正比。这两个常数来自麦克斯韦方程。它们是必须测量的常数，没有理论可以预测它们的值。通过求解麦克斯韦方程组，可以发现光速C与ε和μ有关。c是这四个基本常数中的第二个，它的量纲是长度除以时间。

第三个适用于一切的常数是普朗克常数H，它是设定量子现象最小尺度的基本常数。几乎在所有的量子力学方程中都可以找到，如薛定谔方程、狄拉克方程等。也与量子态和量子态跃迁有关。普朗克常数H的维数是质量乘以长度的平方再除以时间。

最后还有玻尔兹曼常数，也适用于一切。它是一个关于温度和能量的物理常数，是1开口所含能量的定义。

普朗克尺度

事实上，仅使用四个常数中的三个，G、C和H，我们就可以获得对宇宙本质的一些非凡见解。如果将这三个常数进行特殊组合，就会得到普朗克长度，这是量子力学中最小的有意义长度。同样，如果我们用另一种方式把它们结合起来，那么我们又可以得到普朗克时间，这是量子力学中有意义的最小时间。我们还可以有另一种组合来得到普朗克能量，这是一个普朗克长度的立方所能包含的最大能量。我们可以利用爱因斯坦的质能方程将普朗克能量转化为质量，质量表示一个普朗克长度的立方体所能拥有的最大质量。

这些统称为普朗克尺度，但它的意义是什么？

普朗克尺度是最小的尺度，不是说没有更小的尺度，而是说如果小于这个尺度，物理学就会崩溃。如果弦理论是正确的，那么弦可能小到普朗克长度，这也将是圆量子引力理论中最小的圆的尺寸。这些弦会在最小的时间尺度——普朗克时间振动；在圈量子引力理论中，自旋网络的运动以普朗克时间为增量发生，就像一个数字时钟一样。

普朗克时间是光传播普朗克长度所需的时间，是量子力学中最小的有意义的时间度量。是最接近宇宙起源的时候，四种基本力还没有分离。我们不知道在此之前宇宙中发生了什么，也没有相应的模型。从这个意义上说，时间本身是从普朗克时间开始的。

如果普朗克能量被限制在一个普朗克长度的立方内，就会形成一个黑洞。普朗克质量被认为是黑洞拥有的最小质量。如果我们能在粒子加速器中制造出这样一个黑洞，它将在量子尺度上产生量子效应，也许我们能理解引力在量子尺度上是如何工作的。