周期与转速的关系(线圈转速和周期的关系)

教师招聘、公共机构教师、特殊岗位——教育心理学概要第178期

教师资格/招聘:高中物理教学设计:必修2“圆周运动”

一、教材分析

“匀速圆周运动”是高中物理必修课，第五章第五节。是学生在充分掌握曲线运动规律和曲线运动问题的处理方法后，接触到的又一个优美的曲线运动。本节作为本章的重要组成部分，主要向学生介绍描述圆周运动的几个基本概念，为后续学习打下良好的基础。

人教版教材的特点之一就是以实验事实为基础，让学生获得感性认识，然后通过理论分析总结规律，从而形成理性认识。

教材在列举了生活中的一些圆周运动场景后，提出了通过观察自行车齿轮、小齿轮和后轮的相关转动来描述圆周运动物体速度的问题。

二，教学目标

1.知识和技能

①知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动。理解线速度的概念；理解角速度和周期的概念，利用它们的公式进行计算。

②了解线速度、角速度和周期的关系:V = Rω = 2π r/t。

③理解匀速圆周运动是变速运动。

④能够运用匀速圆周运动公式在具体情况下分析和解决问题。

2.过程和方法

①运用极限思维理解线速度的瞬时性和矢量性，掌握圆周运动的特点来分析相关问题。

②了解为什么角速度是在线速度之后引入的。用数学知识推导出角速度的单位。

3.情感、态度和价值观

①通过极端思想和数学知识的应用，实现学科之间的联系，建立普遍联系的观点。

②体验应用知识的乐趣，感受物理就在身边，激发学生的学习兴趣。

③爱的教育。在与学生的交流中，表达关心和欣赏，比如微笑着说“很好！”“你们太棒了！”“分析的没错！”让学生得到肯定和鼓励，快乐学习。

三。教学重点和难点

1.焦点

①了解线速度、角速度、周期的概念及引入的过程；

②掌握它们之间的联系。

2.困难

①了解线速度和角速度的物理意义以及引入概念的必要性；

②理解匀速圆周运动是变速运动。

第四，学术现状分析

学生的现有知识:

1.瞬时速度的概念

2.初步极限思想

3.思考和讨论的习惯

4.数学课中角度的表达。

动词 （verb的缩写）教学方法和手段

演示、展示图片、观看视频和动画；

讨论，演讲，推理，总结

师生互动，学生互动，

不及物动词教学设计

(1)引入新课(理解圆周运动)

●通过演示实验，展示图片，观看视频和动画，让学生了解圆周运动的特点，

演示球在水平面上的圆周运动。

展示自行车、钟表、电风扇等的图片。

观看地球围绕太阳运动的动画。

看花样滑冰视频。

问问题:他们的动作有什么共同点？答案:它们的轨迹是一个圆。

老师:是的，这就是我们今天要学习的圆周运动。

看动画思考问题:两个球做匀速圆周运动有什么区别？答:速度不一样。

问题:如何描述物体做圆周运动的速度？

学生分组练习，观察自行车的传动，思考讨论；

大齿轮，小齿轮，自行车后轮里的颗粒都在做圆周运动。

哪些点移动速度比别人快？说说你们对比的理由。

讨论结束后，展示自行车传动装置的图片(或视频)，进一步提问:如何比较物体圆周运动的速度？师生共同分析总结可能的比较方法:

方案一:比较一个物体在一段时间内通过的弧长。

方案二:比较一段时间内物体半径转过的角度。

方案三:比较物体转一圈需要的时间。

方案四:比较一个物体在一段时间内的转动次数。

注意:与学生交流时表达鼓励和赞赏，如“很好！”“你(你)太棒了！”“没错！”等等。

(二)新课程教学

描述圆周运动速度的物理量

线速

阅读课文，思考并讨论下列问题:

1.线速度是怎么定义的？单位是什么？

2.线速度的方向是什么？请说出圆周运动速度的方向是如何确定的。

3.物体做匀速圆周运动的线速度有什么特点？

4.为什么匀速圆周运动是变速运动？这里的“恒速”是什么意思？

师生互动后，可以总结为:点击幻灯片，全面学习线速度概念；通过砂轮切割的视频，让学生感受圆周运动的速度方向。如下所示:

线速度:

定义:质点做圆周运动的弧长δl与时间δt之比称为线速度。

大小:V =δl/δt(解析:δt较小时，V为圆内所有点的瞬时速度。)

单位:m/s方向:沿圆周上该点的切线方向(见砂轮工作视频)。

物理意义:描述通过弧长的速度。

匀速圆周运动:一个质点做圆周运动，处处线速度相等。这种运动叫做匀速圆周运动。

看动画，学习匀速圆周运动的概念:质点做圆周运动，处处线速度相等。这种运动叫做匀速圆周运动。(请学生举出一些生活中圆周运动的例子)

关于匀速圆周运动的讨论:

1.匀速圆周运动的线速度是常数吗？这里的“恒速”是指恒定的速度吗？

2.匀速圆周运动是匀速运动吗？

注意:与学生交流时表达鼓励和赞赏，如“很好！”“你真了不起！”等等。

经过讨论，总结如下:

匀速圆周运动就是变速运动！(线速度的方向一直在变化)

“匀速”就是匀速。

匀速圆周运动是线速度不变的运动！

角速度

看图回答问题:(转角速度学习)

观察自行车的传动装置，分析P和N，M和N哪个点运动更快？哪个点转的更快？请同学们讨论一下！

同学们通过讨论发现，原来一个质点运动快和旋转快不是一回事！有必要引入一个代表转速的物理量——角速度(转入角速度学习)。

注意:与学生交流时表达鼓励和赞赏，如“分析得好！”“还不错！”等等。

让我们来研究一下描述匀速圆周运动旋转速度的物理量──角速度。

阅读关于P14 15号的课文，思考下列问题:

角速度是怎么定义的？

1.角度的单位是什么？和平时单位有什么不同？

2.角度的大小是如何表示的？

3.30, 45, 60, 90, 180, 360.用弧度怎么表达？

4.角速度的单位是什么？计算单位时为什么要写成s-1？

5.匀速圆周运动的角速度有什么特点？

经过师生互动，可以总结为:点击幻灯片，全面学习角速度的概念。

1.角速度:

定义:质点通过圆心角δθ的半径与时间δt的比值称为角速度。

尺寸:ω = δ θ/δ t

单位:弧度/秒

物理意义:描述半径扫过角度的速度。

2.匀速圆周运动是角速度恒定的运动。

问题:除了以上两种方法，你还能如何描述匀速圆周运动的速度？

观看动画，讨论并提出一个计划:

也就是说，比较一个物体转动一次所用的时间或者比较它在一段时间内转动的次数，

观看动画，学习周期和转速的概念。

和周期速度

1.周期:

定义:做匀速圆周运动的物体转一圈所需的时间。

尺寸:T=2πr/v=2π/ω

单位:秒

2.旋转速度:n

定义:单位时间的转数称为转速。

单位:每秒转数(r/s)，每分钟转数(r/min)

线速度与角速度的关系

观看动画，思考并讨论:

观察电风扇的转动，定性比较扇叶上A、B、C、D、E点的线速度和角速度。

用数学方法推导出的圆周运动的线速度和角速度之间的定量关系是什么？v = rω

设物体做半径为R的匀速圆周运动，在δ T中通过的弧长为δ L，半径转过的角度为δ θ。

δl = rδθ来自数学知识

v =δl/δt = rδθ/δt = rω

关于v = ω r的讨论；

当r不变时，v与ω成正比。

当V不变时，ω与r成反比。

当ω恒定时，V与r成正比。

总结:线速度、角速度和周期之间的关系，(点击幻灯片)

线速度与周期的关系:v = δ l/δ t = 2π r/t

角速度与周期的关系:ω = δ θ/δ t = 2π/t

线速度与角速度的关系:v = rω

看动画，分析讨论，得出结论:两个重要的结论。

同一传动轮边缘的线速度相等。

同轴点的角速度相等。

这节课的总结和板书的设计:

5.圆周运动

1.圆周运动:轨迹是圆周运动。

2.描述圆周运动速度的物理量

(1)线速度:v = δ l/δ t

单位:m/s方向:沿圆周上该点的切线方向。

物理意义:描述通过弧长的速度。

匀速圆周运动:

质点做圆周运动，处处线速度相等。这种运动叫做匀速圆周运动。

(2)角速度:ω = δ θ/δ t

单位:弧度/秒

物理意义:描述半径扫过角度的速度。

(3)周期:T=2πr/v=2π/ω

单位:秒

(4)转速:n

单位:每秒转数(r/s)，每分钟转数(r/min)

3.线速度、角速度和周期的关系:

v =δl/δT = 2πr/T

ω=δθ/δT = 2π/T

v = rω

4.两种重要的关系:

(1)同一变速器各轮缘的线速度相等。

(2)各同轴点的角速度相等。

思考:A、B、C三点上哪些点的角速度相同，哪些点的线速度相同？若A、B、C所在车轮的半径之比为2: 1: 4，求A、B、C的线速度、角速度、周期、转速之比。

1:1:4

1:2:2

2:1:1

1:2:2

研究性学习:如何估计自己骑车的正常速度？

(1)测量哪些物理量？

(2)写出自行车正常行驶速度与实测量的关系。

(3)估算正常行驶速度。

家庭作业:课本问题和练习