求二次曲线过某点的切线方程，首先要判断该点是在二次曲线上还是在二次曲线外，分为两种情况:当该点在二次曲线上时，只有一条切线；当这个点不在二次曲线上时，有两条切线
求二次曲线过某点的切线方程，首先要判断该点是在二次曲线上还是在二次曲线外，分为两种情况:当该点在二次曲线上时，只有一条切线；当这个点不在二次曲线上时，有两条切线。今天我们只讨论前一种情况。
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先直接给出结果，圆锥曲线上任意一点的切线公式:
设点P(x0，y0)在曲线上，为切点。那么圆锥曲线的切线方程可以表示为:
2.圆锥曲线任意点切线公式的推导
关于圆锥曲线的切线方程，一定要熟悉它的推导方法，这样才能记忆深刻。现在，我们先以圆的切线方程为例，看看圆锥曲线任一点的切线方程是如何推导出来的:
也可以把一次方程和圆方程结合起来构成二次函数，通过判别式推导出来。然后我们以椭圆为判别式，推导出椭圆上任意一点P(x0，y0)的切线方程。
所以求圆锥曲线上的一点有三种方法，一种是像上面的方法一样逐步推导(可以称为公式推导法)，一种是直接利用上面推导出的结论(我们称之为公式法)；三是用判别法。
三。实例详解(三种方法)
我们用一个具体的例子来解圆锥曲线上的点的切线方程。
从以上三种解法可以看出，直接用结论，即公式法最简单，其次是公式推导法，而判别式法比较麻烦。但是，不管有多复杂，都要掌握三种方法的理论原理。
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