三分之一是多少(三分之一是多少图片)

朋友问我:三分之一等于0.3无限循环，为什么三分之一乘以3等于1，而0.3无限循环乘以3等于0.9无限循环？有那么一瞬间，我真的没有想过这个问题。为什么会有这样的差别？感兴趣的朋友一起讨论:

难怪。从数学的极端观点来看:1/3等于0.3无限循环，所以1也等于0.9无限循环。但从静止和运动的角度来看，这个问题是:其实三分之一是大于0.3的无限循环，因为三分之一是一个静止的数，而0.3无限循环是一个运动的数，无限接近三分之一，但只是比三分之一小一点，所以1也是大于0.9的无限循环。

1=0.99无限循环，证明如下:

方法1:设0.99999......= x，得到等式1 0.9999......= x，则得到等式2 9.99999.......等式1×10 = 10X，等式2减去等式1，得到9=9X，简化后得到1=X，得到1 =.........

方法二:你用垂直计算法1除以1(小学学的)。不同的是，一开始不是直接商1，而是要商0，所以余数是1。加一个0变成10，然后商9，10-9=1，余数是1。然后，你可以按照上面的方法计算，你会得到1/1 = 0.999999。

方法三:可以有限度的做。等比数列的求和公式是[a1 (1-q n)]/(1-q)，那么当q:在无穷远处时，这个公式的极限是a1/(1-q)。

由于循环小数0 . aaaaaaaa…= a/10+a/100+a/1000+a/10000+…，它的每一个加数恰好构成一个无穷的几何级数，而q=1/10，那么0.99999999就可以用a1/(1-q)来计算。

方法四:可以用一个比较笨的方法，公式1=1，可以分解成:(0.9+0.1)=1，然后分解成

(0.9+0.09+0.01)=1，再分解成(0.9+0.09+0.009+0.001)=1，再分解成(0.9+0.09+0.0009+0.0001) = 1，再分解成(再分解成(0.9+0.09+0.009+0.0009+0.0009+0.0009+0对此进行无限分解后，我们得到(0.9+0.09+0.009+0.0009+0.00009+0.00009+0.00009+.......) = 1.将括号中的数字相加得到0.999999..........= 1.

学识浅薄，请高手指教。

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