cd是啥意思(女人说她是cd是啥意思)

1.专心致志:

定义:它是三角形的三个高度的交点。

性质:

【性质1】锐角三角形的垂直中心在三角形内部；直角三角形的垂直中心在直角的顶点；钝角的垂直中心在三角形之外。

【性质2】三角形的竖心是其竖足三角形的心；或者说，三角形的心就是它旁边的三角形的中心。

【性质3】重心O关于三边的对称点都在△ABC的外接圆上。

【性质4】△ABC，一个圆有六组四个点，三组(每组四个)相似的直角三角形。

【性质5】O、A、B、C四点中的任意一点是以其他三点为顶点的三角形的质心(而这四点称为——质心组)。

【性质6】△ABC、△ABO、△BCO和△ACO的外接圆是等边圆。

【性质7】三角形任意顶点到垂直中心的距离等于外中心到对边距离的两倍。

【性质8】设O和H分别为△ABC的震中和震中，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠HCA。

【性质9】锐角三角形的竖心到三个顶点的距离之和等于其内切圆和外接圆半径之和的2倍，即AH+BH+CH = 2(r+R)。

【性质10】锐角三角形的竖心是竖三角形的心；有锐角的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，竖足三角形的周长最短。

【性质11】设H为非直角三角形的形心，D、E、F分别为H在BC、CA、AB上的投影，H1、H2、H3为△AEF、△BDF、△CDE的形心，则△DEF?△H1 H2 H3。

【性质12】以三角形竖心H为圆心的竖足三角形的三条边在各顶点与原三角形外接圆的切线平行。

2.心

〈1〉定义:是三角形三个内角的平分线的交点，即内切圆的圆心。

即AE、BF、CD分别除以角度BAC、角度ABC、角度BCA，AE、BF、CD相交于点O，该点为△ABC的心脏。

性质:

【性质1】三角形的心到它的三条边的距离相等，都等于内切圆的半径r。

【性质2】∠BOC = 90+∠BAC/2。

【性质3】Rt△ABC中∠a = 90°，三角形的内切圆在d中切BC，则S△ABC=BDxCD

3.重心:

重心的定义:重心是三角形的三条中线的交点。

重心的性质:

【性质1】三角形的重心与一条边的中心和与这条边相对的顶点之比是1:2，即OD:OA = 1:2；

OE:OC = 1:2；

OF:OB = 1:2 .

【性质2】重心和三角形的三个顶点组成的三个三角形的面积相等，即S△AOB=S△BOC=S△AOC。即重心到三边的距离与三边的增长成反比。

【性质3】重心到三角形三个顶点的距离的平方和最小。

【性质4】在平面直角坐标系中，重心坐标是顶点坐标的算术平均值。即在△ABC中，若点A(X1，Y1)，B(X2，Y2)，C(X3，Y3)，则重心O的坐标为{(X1+ⅹ 2+X3)/3，(Y1+Y2+Y3)/3}。

4.外部心脏:

圆心的定义:圆心是三角形三条边的中垂线的交点，即外接圆的圆心。

外部心脏的性质:

【性质1】若O为△ABC的震中，∠BOC=2∠A(∠A为锐角或直角)或∠ BOC = 360-2 ∠ A (∠ A为钝角)。

【性质2】当三角形为锐角三角形时，外圆心在三角形内部；当三角形为钝角三角形时，外圆心在三角形之外；当三角形是直角三角形时，外中心在斜边上，并与斜边的中点重合。

【性质3】外中心到三个顶点的距离相等，即OA=OB=OC。

5.侧心:

担保品中心的定义:

它是三角形外角的两条平分线和内角的一条平分线的交点。

担保品中心的性质:

【性质1】从paracenter到三角形三边的距离相等，即OE=OF=OG。

【性质2】任何三角形都有三个过心点，不相邻内角的平分线穿过过心点。

【性质3】任何三角形都有三个外接圆和三个圆心。心必须在三角形之外。即⊙O1、⊙O2和⊙O3是△ABC的三个切圆，01、02、03是△ABC的三个副中心，都在△ABC之外。

【性质3】直角三角形斜边上的切圆半径等于三角形周长的一半{设△ABC为Rt△，且∠A=90度，且∠ O1为斜边BC上的切圆，则此切圆半径R1=1/2(AB+BC+AC)}。