什么是分解质因数(五年级数学分解质因数)

最近五年级在学习因子和倍数。很多同学反映，分解质因数对他们来说有点难。能不能给他们总结一些方法，让他们高效解题？今天老师就给大家总结一些方法，希望同学们能快速掌握。

一，知识铺垫

1.因数和倍数:在整数乘法中，如果A× B = C，那么A和B是C的因数，C是A和B的倍数。

2.为方便起见，在研究因数和倍数时，我们所说的数字是指整数(一般不包括0)。但是0也是一个整数。

3.一个数的最小因子是1，最大因子是它本身。一个数的因子个数是有限的。

4.一个数的最小倍数就是它本身，没有最大倍数。一个数的倍数是无限的。

如果两个整数(A，B)都是另一个整数(C)的倍数，那么这两个整数的和(a+b)也是另一个整数(C)的倍数。

5.每个单位中的数字0、2、4、6和8都是2的倍数。

数字为0和5的数字都是5的倍数。

一个数位为0的数是2和5的倍数。

一个数的每个数位的数之和是3的倍数，这个数是3的倍数。

6.自然数中，是2的倍数的数称为偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数称为奇数。

7.最小奇数为1，最小偶数为0。的最小素数是2，最小合数是4。

8.一个数，如果只有1和它本身的两个因子，这样的数叫做素数(或称素数)；如果除了1和它本身还有其他因素，这样的数叫做合数。

9，1既不是质数，也不是合数。

10.自然数按因子个数可分为1、质数和合数；根据2的倍数，可分为奇数和偶数。

1.100以内的素数个数:2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，.

12.每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，叫做这个合数的素因子。

如果一个质数是一个数的因子，那么这个质数就称为质数，这个因子一定是质数。

13.质因数是一个数的除数，它是一个质数。比如8=2×2×2，2是8的质因数。2 = 2× 2× 3，2和3是12的质因数。以12 = 2× 2× 3的形式表示的公式称为分解素因子。16=2×2×2×2，2是16的质因数。用几个质数相乘的形式写出一个合数，叫做分解质因数。

二、方法总结

1.一般方法

把24写成几个比它本身小的自然数的乘积。

练习:你能以几个质数相乘的形式写出下列合数吗？

总结:每一个合数都可以写成几个素数相乘的形式，叫做这个合数的素因子。(质因数既是因数，又是质数。)

2.分支法

6，28，60可以写成哪些质数相乘的形式？

总结:分支法就是把一个大数分解成小数，一步一步，直到分解不出来。

练习:将24分解成质因数。

3.用短除法分解质因数。

6，28，60可以写成哪些质数相乘的形式？

摘要:短除法是分解质因数的重要方法。一个数可以用短除法分成几个质数。质因数的分解应该从最小的质数2开始，直到没有因数2，然后是下面的质数3 …直到商也是质数。

练习:把18，50，333分解成质因数。

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把一个合数分解成质因数，先用一个能把合数整除的质数(一般从最小的数开始)。如果得到的商是质数，就把除数和商写成乘法的形式；如果得到的商是一个合数，继续除法，直到得到的商是一个质数。然后写出每个除数。以及连续乘法形式的最终商。

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要分解质因数，必须注意以下几点:

(1)利用乘法公式

(2)把握数字的特性。

(3)背质数表(见前两篇文章——100以内的质数歌)

课后:

1.把12分解成质因数，求所有因数。2.把80分解成质因数，求所有的因数。

3.四个连续自然数的乘积是360。找出这四个自然数。

4.四个连续奇数的乘积3465。找出这四个数字。

5.三个连续偶数的乘积是960。这三个偶数的和是多少？

6.校区举行团体操表演，1430名学生参加，分成人数相等的几个队。每个团队需要有100到200名成员。有多少分？

分析求解:根据题意，每队人数×队数=1430，每队人数在100-200之间，所以问题相当于在100-200之间求1430的大概数。

首先将1430分解成质因数，

得到1430 = 2× 5× 11× 13。

选择这四个质数中的一部分使乘积在100到200之间，这是每个队的人数，其他质数的乘积是队数。

2×5×11=110,13;2×5×13=130,11;11×13=143,2×5=10。

好了，今天就到这里。希望孩子能顺利掌握。有问题我们可以私信。小张老师会耐心为你解答。