怎么画等边三角形(等边三角形的直观图画法)

用Scratch编程软件画几何图形是一件很有趣的事情。将所学的几何知识与编程技巧相结合，可以画出各种几何图形。从简单的单一图形到复杂的组合图形，想画什么就画什么，就看你的创意了。

上一期解释了如何画“3:4:5三角形”。不知道大家有没有学过？今天我们就来学习编程画普通三角形吧！

三角形的概念

三角形是由同一平面上不在同一直线上的三段首尾相连的闭合图形。

普通三角形举例：

一个普通的三角形，已知A边长为150，B边长为240，角C为120度。角度A、B和C未知。怎样才能画出这样的三角形？

为了画出这种类型的三角形，我们先用余弦定律求C边的长度，余弦公式:C边的平方= A边的平方+B边的平方-(2 x边a x边b x边cosC)。根据这个公式，我们可以得到:C边的平方= 150平方+240平方-(2 x 150 x 240 x cos120)= 116100。平方后，c边= 340.73。

然后我们用正弦定律求A角和b角的夹角，正弦定律的公式:A边/sinA = b边/sinB = c边/sinC。根据这个公式，我们可以得到:150/SINA = 240/SINB = 340.73/sin 120 = 393.44，角度A = 22.4度，角度B = 37.6度。

经过计算，这个普通三角形的角和边如下:

角度A = 22.4度

角度B = 37.6度

C = 120度

A = 150

B = 240

C = 340.73

绘图思路：

根据上图，我们以箭头的方向作为画图的起始方向，从B角的顶点向箭头所指的方向移动，先画边A，到达C角的顶点后向左转60度，再向前移动，画边B，到达A角的顶点后向左转157.6度，再向前移动，画边C，最后向左转142.4度，回到原来的方向。

问题(1):A面，B面，C面应该画多长？

可以自定义边A和边B，然后根据余弦定律公式计算边C。

问题(2):为什么A角向左拐157.6度，B角向左拐142.4度，C角向左拐60度？

你可以看一下上面的示意图。虚线的延长线与另一边形成的外角与普通三角形的内角形成平角。平角是180度。角A是22.4度，角A的外角是180-22.4度，所以在角A左转157.6度。角度B是37.6度，角度B的外角是180-37.6度，所以在角度B左转142.4度。而角C是120度，角C的外角是60度，所以你要在角C向左转60度。

说明:sin是正弦函数。是余弦函数。

编程实践

使用的主要编程构件

引用程序

关键解释

与前面解释的特殊三角形相比，在已知一个角和两条边的情况下，需要计算普通三角形的其他角。正确使用正弦定律和余弦定律很重要，根据计算结果画一个普通三角形比较容易。

至此，我们已经说明了编程画三角形的方法。在画三角形之前，首先要确定三角形的类型，针对不同的类型采用不同的方法。任何技能都是需要反复练习的，所以大家要多练习，认真体会！

下次我们将开始讲解如何绘制四边形，敬请期待！

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