五年级数学第三单元“乘法与因子”知识点的数学梳理与总结一、整数和自然数整数(包括正整数,0,负整数):像-3,-2这样的数字。-1.0,1.2.3 ...是整数
五年级数学第三单元“乘法与因子”知识点的数学梳理与总结
一、整数和自然数
整数(包括正整数,0,负整数):像-3,-2这样的数字。-1.0,1.2.3 ...是整数。
没有最大或最小整数。
自然数(包括正整数,0):像0,1,2.3,
4, 5, .6 ...这样的数字是自然数。的最小自然数是0,没有最大自然数。
二、倍数的特征和因素
1.我们只研究自然数(零除外)范围内的倍数和因子。
2.乘法和因子是相互依赖的。没有倍数就没有因子,没有因子就没有倍数。你不能单独说一个数是倍数或因子。
3.一个数的倍数是无限的。最小倍数就是本身,没有最大倍数。
4.一个数的因子个数是有限的,最小的因子是1,最大的因子是它本身。
例:axb=c(a,b.c是不为0的自然数),那么A和B是C的因子,C是A和B的倍数。
除法公式区分倍数和因数:被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。
5.时间和倍数的区别:
“时代& # 34;比& # 34;多个& # 34;广,& # 34;时代& # 34;可应用于小数、分数和整数;
与因子相比,倍数只能应用于自然数(不是0)。
6.公式:因子和倍数,不单独存在。互相依靠,永不分离。
列举因数,相乘求倍数。因数可以算,倍数不能算。
三。多重特征
2的倍数特征:单位是0、2、4、6或8。
数数。
5的倍数的特征:每个单位都有0或5的数。
3(或9)的倍数:一个数的位数之和是3(或9)的倍数。
以及2和5的多重特征:一个每位为0的数。
以及2和3的多重特征:每个数位都有0、2、4、6或8且每个数位的位数之和是3的倍数的数。
3和5的多重特征:一个数字,其中每个数字都是0或5,并且每个数字的位数之和是3的倍数。
2、3、5的多重特征:一个位数为0,每个位数的位数之和是3的倍数的数。
4(或25)的倍数的特征:最后两位数是4(或25)的倍数的数。例如:124(或125)
8(或125)的倍数的特征:后三位是8(或125)的倍数的数。例如:1104(或1125)
四。质数和合数的意义
自然数按因子个数可分为四类:质数、合数、1和0。
质数:只有1和它自己的两个因子的数。
合数:除了1和它本身之外,还有其他因子的数。
(至少有三个因素:1、本身、其他因素)。
1既不是质数,也不是合数。
注:①质数除2外均为奇数。
除了2和5,剩下的质数只能是1、3、7和9。
②最小素数是2,最小合数是4,连续两个素数是2和3。
③每一个合数都可以由几个素数相乘得到,一个合数必须由几个素数相乘得到。
(即质数×质数=合数)
④20以内有8个质数:2,3,5,7,11,13,17,19。
⑤100以内有25个质数:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83。
⑥常见的最大值和最小值
a的最小因子是:1;最小的奇数是:1;
a最大的因素是:本身;的最小偶数是:0;
a的最小倍数是:本身:最小素数是:2;
最小的自然数是:0;的最小和是:4;
5.寻找质数
知识点:
1.理解质数和合数的含义。
一个数只有1和它自己的两个因子。这个数叫做质数。
一个数除了1和它本身还有其他因素。这个数叫做合数。
2,1既不是质数,也不是合数。
3.判断一个数是质数还是合数的方法:
一般来说,可以先用& # 34;2,5,3的倍数的特征”来确定这个数是否有2,5的因子。如果不能确定,可以尝试用7、11等相对较小的质数来除,看看有没有7、11、13的因子。”
等等。只要找到1和它本身以外的因子,就可以确定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因子,这个数就是质数。
人数均等
6.知识点:
1、使用& # 34;列表& # 34;画一个示意图& # 34;方法发现规则:
船从南岸出发,从南岸航行到北岸,再从北岸来回航行到南岸。帕斯& # 34;列表& # 34;画一个示意图& # 34;该方法将找到& # 34;北岸的奇数时间,南岸的偶数时间& # 34;法律。2.能够利用上面找到的数字的奇偶性来解决生活中的一些简单问题。3.通过计算发现,奇数和偶数相加的宇称变化规律:
偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数
偶数+奇数=奇数
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