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720度是几边形(什么是角角的各部分名称)

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题目科目(1)多边形的内角和它的边数有什么关系？(2)九边形的内角之和是多少？(3)n边形的内角之和是多少？思考解决问题:先填表:边数是5。因为五边形分为三个三

720度是几边形(什么是角角的各部分名称)插图

题目科目

(1)多边形的内角和它的边数有什么关系？

(2)九边形的内角之和是多少？

(3)n边形的内角之和是多少？

思考解决问题:

先填表:边数是5。因为五边形分为三个三角形(原来的五个内角分为九个内角)，三个三角形的内角之和(即九个内角之和)为180×3=540(度)，所以五边形的内角之和为540度。类似地，六边形的内角之和是720度。

(1)看图1，发现第一个图中，边的个数是3，划分的三角形个数是1；在第二个图形中，边的数量是4，划分的三角形的数量是2；在第三个图形中，边的数量是5，划分的三角形的数量是3...边数和分三角形数之差总是2，所以边数和分三角形数可以表示为:边数-2=分三角形数。而分三角形的个数× 180 =多边形内角之和，即分三角形的个数=多边形内角之和÷ 180，所以多边形内角之和÷ 180 =边数-2，即多边形内角之和=(边数-2 )× 180。

(2)将九边形的边数9代入公式多边形=(边数-2) × 180的内角之和。你能算出答案。

(3)将N多边形的边数N代入公式多边形的内角之和=(边数-2) × 180。你能算出答案。

回答:

先填表:五边形内角之和:540；六边形内角之和:720。

(1)多边形的内角之和=(边数-2) × 180

(2)(9-2)×180

=7×180

=1260度

答:九边形的内角之和是1260。

(3)N边形的内角之和为(n-2) × 180。

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